解：SOLUTION，简写 sol

证明：PROOF，简写 pf

因为：Since

所以：So，当前面有了“因为”，通常省略“所以”

即：i.e. ，拉丁文id es的t缩写

由此得知：Consequently 、 Therefore 、 Thus 、 Hence

使得：s.t. ，subject to (such that) 的缩写；

假设：Suppose

当且仅当：If and only if ，缩写 Iff

令：Let

同理：Similarly

此外：Moreover

且：And，一般跟在“因为”或“因此”后来推出结论；

这表明：This implies that …

综上所述：Summarizing

得出…的结论：We conclude that …

证明完毕：Q.E.D. ，拉丁语 quod erat demonstrandum 的缩写。